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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

（1）、若⊙O的半径为2，∠DAB＝120°，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，连接BD，求证：∠DBA＝∠FBE；

（3）、如图3，G是BD的中点，过B作AE的垂线交⊙O于点P，连接PG，PF，求证：PG＝PF．

举一反三

如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则tan∠APB的值是（）

如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）

已知：在梯形ABCD中，AD//BC ， AC＝BC＝10， $\text{[math]}$ ，点E在对角线AC上，且CE＝AD ， BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G ．设AD=x ， △AEF的面积为y ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD为 $\text{[math]}$ 的平分线，点O在AB上， $\text{[math]}$ 经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F.

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D ， E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F ，连接OC ， AC ．

如图，A，D是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，BC是直径.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

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