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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

（1）、若⊙O的半径为2，∠DAB＝120°，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，连接BD，求证：∠DBA＝∠FBE；

（3）、如图3，G是BD的中点，过B作AE的垂线交⊙O于点P，连接PG，PF，求证：PG＝PF．

举一反三

在▱ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于F点．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.

如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为（）

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的是（）

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