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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省南阳市新野县新航中学中考数学一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一动点，过点C作⊙O的切线l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E，连接OC，CE，AE，AE交OC于点F．

（1）、求证：△CDE≌△EFC；

（2）、若AB=4，连接AC．

①当AC=时，四边形OBEC为菱形；

②当AC=时，四边形EDCF为正方形．

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为边上的高，将△ADC沿直线AC翻折得到△AEC，延长EA交⊙O于点P，连接FC，交AB于N．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）

如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

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