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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，且OD⊥BC，垂足为H，连接DC.

（1）、求证：∠BCD＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；

（2）、延长AB到点E，使EB＝AC，连接DE.若DE与⊙O相切，试判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

举一反三

下列四个命题：①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有（）

如图，AB为⊙O的直径，AB=4 $\text{[math]}$ ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（）

如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD=∠A.

我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．

如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.

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