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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．

（1）、求AB的长度；

（2）、以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；

（3）、在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

举一反三

如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（　　）

如图，已知：在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．

如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若图中阴影部分的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如题图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则∠BDC等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？证明你的结论.

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