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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远?

举一反三

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4，则S_△_CED′：S_△_CEA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.

如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.

发现：直接写出AP、BP’的数量关系.

探究：若∠AOB=80°

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为 {#blank#}1{#/blank#} 。

如图， $\text{[math]}$ 是㠴正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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