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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD

BC．②EF

FD．③BE

BD．④AC

AE.其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长.

如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC＝120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}度．

在学习三角形的过程中，小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成两个等腰三角形，并说明理由．聪明的小明经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，得到两条相等线段，从而构造出等腰三角形，使问题得到了解决．

请根据小明的思路完成下面的作图并填空：

解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ① ．即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴② $\text{[math]}$ ． ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ③ ．即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．故 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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