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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市五华区2018届数学中考一模试卷

平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、B，且a、m满足 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A、B两点．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求k的值；

$\text{[math]}$ 若y随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）、点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

举一反三

某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台．为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：

① $\text{[math]}$ ＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 $\text{[math]}$ ，其中正确的为（）

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（2 $\text{[math]}$ ，0），F（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根的和等于{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中结论正确的有（）

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