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湖南省益阳市沅江市新湾镇中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题
如图,二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,顶点为D.
(1)求此二次函数的解析式.
(2)求点D的坐标及△ABD的面积.
举一反三
操作与探究 探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在 6×6 的网格中,四边形 ABCD 的顶点都在格点上,每个格子都是边长为 1 的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.
如图,抛物线
与反比例函数
的图象相交于点
,且点
的横坐标为5,抛物线与
轴交于点
,
是抛物线的顶点,
和
分别是
轴和
轴上的两个动点,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在AB上(不与A、B重合),过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连结EF,M为EF的中点,则CM的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.
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