北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ．其中是一次函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 在关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A . 1，5， 2， 3 B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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5. 已知一个 $\text{[math]}$ 的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长的平方是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A . 12 B . 13 C . 144 D . 194

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9. 将一矩形纸片对折后再对折，如图1、图2，然后沿图3中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）.

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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10. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动而点 $\text{[math]}$ 不动时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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11. 满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：．

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12. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若再增加一个条件，使平行四边形 $\text{[math]}$ 能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则网格上的 $\text{[math]}$ 是_三角形．

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15. 如图直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 一个等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长是_ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _．

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18. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．即 $\text{[math]}$ _， $\text{[math]}$ ．
列举
猜想
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

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20. 平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？

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21. 已知：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积．

（3）求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边长的一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
求证：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 已知某市 $\text{[math]}$ 年企业月用水量 $\text{[math]}$ （吨）与该月应交的水费 $\text{[math]}$ （元）之间函数关系如图所示．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

（2）若某企业 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份的水费为 $\text{[math]}$ 元，求该企业 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份的用水量．

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25. 一根竹子高 $\text{[math]}$ 丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端 $\text{[math]}$ 尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺）．

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26. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，设 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

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北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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列举	猜想
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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