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题型：综合题题类：压轴题难易度：困难

北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

（2）、在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，设 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线l₁的解析式为y=﹣2x+2，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．

如图，已知▱ABCD的面积为100，P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（）

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 $\text{[math]}$ ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A、E，AB交双曲线于另一点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接EB并延长交x轴于点F.

如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

一直角三角形的面积是24，两条直角边的是差2，则较短的直角边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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