已知：直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，坐标原点为 O ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积．

（3）、求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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