江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.00000025用科学记数法表示（）

A . 0.25×10^－5米 B . 2.5×10^－6米 C . 2.5×10^－7米 D . 2.5×10^－8米

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2. 下列计算正确的是（）

A . a³· a²= a⁵ B . （﹣2a²）³= 8a⁶ C . 2a²+a²= 3a⁴ D . （a﹣b）²= a²﹣b²

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3. 如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③

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4. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . (2a+b)(2b-a) B . (- $\text{[math]}$ x+1)(- $\text{[math]}$ x-1) C . (a+b)(a-2b) D . (2x-1)(-2x+1)

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5. 如果a＝(－2016)⁰ ， b＝( $\text{[math]}$ )^－1 ， c＝(－3)^－2 ，那么a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 40°，则∠2+∠3 =（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 180°

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7. 如图，在△ABC中，E，F分别是AD，CE边的中点，且S_△BEF＝3 cm² ，则S_△ABC为（）

A . 6 cm² B . 8 cm² C . 10 cm² D . 12 cm²

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8. 计算下列各小题：

（1） $\text{[math]}$ =，

（2） $\text{[math]}$ =.

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9. 已知： $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =.

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10. 若关于x的多项式x²－px + q能因式分解为：（x－2)(x－3）.则p=；q=.

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11. 若x²－（m+1）x＋9是—个完全平方式，则m的值为.

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x－y=2，则k的值是．

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13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于．

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14. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．

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15. 将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F，则∠DFC的度数为．

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16. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于5 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算下列各题:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 对下列各式进行因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 解下列二元一次方程组:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值满足方程 $\text{[math]}$

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21. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1） ①将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′
②利用网格在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；

（2） △A′B′C′的面积为．

（3）在平移过程中线段BC所扫过的面积为.

（4）在右图中能使 $\text{[math]}$ 的格点P的个数有个(点P异于A).

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22. 如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。

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23. 先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0，求m和n的值．
解：∵ m²+ 2mn + 2n²-6n + 9 = 0
∴ m²+ 2mn + n²+ n²-6n + 9 = 0
∴（m + n）²+（ n-3）²= 0
∴ m + n = 0，n-3 = 0
∴ m =-3，n = 3
问题：

（1）若x²+ 2y²—2xy + 4y + 4=0，求 x²+ y² 的值．

（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c．其中a，b满足：a²+ b²+ 45 = 12a + 6b，求△ABC的周长．

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24. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小；

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，试求∠ABO的度数．

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江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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