试题 试卷
题型：计算题 题类：常考题 难易度：容易
江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4
…
可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）={#blank#}1{#/blank#}
小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ， 4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ， 8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ， …
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）
=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．
请借鉴小黄的方法计算：
（1+ ）×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )，结果是{#blank#}1{#/blank#}．
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