江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的a和b都缩小2倍，则分式的值（）

A . 缩小4倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D . 扩大2倍

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系不能确定

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3. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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4. 在同一直角坐标平面内，如果直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 没有交点，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同号 C . $\text{[math]}$ >0， $\text{[math]}$ <0 D . $\text{[math]}$ <0， $\text{[math]}$ >0

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5. 在物理并联电路里，支路电阻R₁、R₂与总电阻R之间的关系式为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 若R≠R₁ ，用R、R₁表示R₂正确的是（）

A . R₂= $\text{[math]}$ B . R₂= $\text{[math]}$ C . R₂= $\text{[math]}$ D . R₂= $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 1 D . 不能确定

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7. 在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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9. 如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且PD⊥x轴于点D．若△POD的面积为3，则k的值是．

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10. 如图，在▱ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF分别与AD相交于点E、F，AB=6，BC=10，则EF=．

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11. 反比例函数y=（m-2）x^2m+1的函数值为 $\text{[math]}$ 时，自变量x的值是。

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12. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝．

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13. 已知 $\text{[math]}$ (其中A，B为常数)，求A^{2 014}B=.

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14. 若A、B两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，设点A的坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ =。

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15. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是．

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17. 如图，平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x＋8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP＋PH＋HQ值最小时，点P的坐标为。

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= $\text{[math]}$ ；求y与x之间的函数关系式.

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21. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．

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22. 如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．
求证：四边形DECF是平行四边形．

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23. 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵

（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

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24. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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25. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

（2）操作、探究、计算：
已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点A (0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P、Q运动的时间为t(0<t<4)秒．

（1）用含t的代数式表示：
点B的坐标，点C的坐标；

（2）当t＝1时：①四边形QOBC的面积为；
②在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．

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27. 如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

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江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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