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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）、判断与推理：

邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

（2）、操作、探究、计算：

已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

举一反三

已知菱形的两条对角线的长分别是4cm和8cm，则它的边长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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