辽宁省葫芦岛市建昌县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程x²-4x+3=0的解是（）

A . x₁=3,x₂=1 B . x₁=3,x₂=-1 C . x₁=-3,x₂=1 D . x₁=-3,x₂=-1

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3. 将抛物线y=2x² 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）

A . y=2（x+1）² B . y=2（x-1）² C . y=2x²+1 D . y=2x²-1

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . (l,-3) B . (-1,3) C . (-1,-3) D . (1,3)

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5. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上．OB⊥CD，∠BOC=50°，则∠BAD的度数为（）

A . 50 $\text{[math]}$ B . 40 $\text{[math]}$ C . 30 $\text{[math]}$ D . 25 $\text{[math]}$

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6. 下列事件中，必然事件是（）

A . 抛物线y=ax²的开口向上 B . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C . 任意一个一元二次方程都有实数根 D . 三角形三个内角的和等于180 $\text{[math]}$

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7. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的一元二次方kx²-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞-1 B . k<1 C . k≥-1且k≠0 D . k＞-1且k≠0

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9. 点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（）

A . (4，3) B . （-4，3） C . （-4，-3） D . （4，-3）

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10. 二次函数y=ax²+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
12
5
0
-3
-4
-3
0
5
12
…
下列四个结论：
①二次函数y=ax²+bx+c 有最小值，最小值为-3；
②抛物线与y轴交点为（0，-3）；
③二次函数y=ax²+bx+c 的图像对称轴是x=1；
④本题条件下，一元二次方程ax²+bx+c的解是x₁=-1,x₂=3.
其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是.

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12. 为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可列方程为．

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13. 正八边形的中心角等于°.

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14. 点A(O，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆（填内、上或外）.

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15. 一元二次方程x²-5x-78=0 根的情况是.

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16. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 $\text{[math]}$ (分)及方差S²如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
95
97
95
97
方差
0.5
0.5
0.2
0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选.

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17. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30 $\text{[math]}$ ，将△OAB绕点O逆时针旋转90 $\text{[math]}$ 得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为.

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18.
如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

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19. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．

（1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2） △ABC的面积是.

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20. 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

（1）旋转中心是点，

（2）旋转了度，

（3） AC与EF的关系为.

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21. 2017年12月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？

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22. 在一个不透明的盒子里，装有3个小球，其中有2个白球，1个红球，它们除颜色外完全相同．先从盒子里随机取出一个小球，记下颜色不放回，把剩下的小球摇匀后再随机取出一个小球，记下颜色，请你用画树状图或列表的方法，求两次都能摸到白球的概率．

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23. 已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP，求证：MN= PQ．

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24. 一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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25. 如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；

（2）若∠A=30 $\text{[math]}$ ，OA=6，求图中阴影部分的面积.

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26. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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辽宁省葫芦岛市建昌县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	95	97	95	97
方差	0.5	0.5	0.2	0.2

辽宁省葫芦岛市建昌县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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