如图，二次函数 y=−12x2+bx+c 的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.

（1）、求这个二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）、设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是( )

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ mx-4m与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且S_AOB=2S_AOC ．
（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ mx+m上时，求该抛物线的表达式；
（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）

若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，坐标分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且 $\text{[math]}$ . 图象上有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，则下列判断正确是（）

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连结BE，DE，且BE=DE.

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