广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:759 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图所示的工件,其俯视图是(   )

      

    A . B . C . D .
  • 2. 当x<0时,函数y=- 的图象在(   )  
    A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限
  • 3. 如果 , 那么下列等式中不一定成立的是(   )
    A . B . C . D . ad=bc 
  • 4. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(   )    
    A . 邻边相等 B . 四个角都是直角 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分
  • 5. 下列说法正确的是(   )  
    A . 菱形都是相似图形 B . 各边对应成比例的多边形是相似多边形 C . 等边三角形都是相似三角形 D . 矩形都是相似图形
  • 6. 某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是(   )  
    A . B .                 C . D .
  • 7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1892张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(   )    
    A . x(x+1)=1892 B . x(x-1)=1892x2 C . x(x-1)=1892 D . 2x(x+1)=1892
  • 8. 如图,△ABC中,DEBC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC交于N、M,则下列式子中错误的是(   )


    A . B . C . D .
  • 9. 如图,菱形ABCD的周长为16,ABC=120°,则AC的长为(   )


    A . 4 B . 4 C . 2 D . 2   
  • 10. 已知:线段AB,BC,∠ABC=90 . 求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:


        对于两人的作业,下列说法正确的是(   )

       
    A . 两人都对 B . 两人都不对 C . 甲对,乙不对 D . 甲不对,乙对
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2= (x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,且OA=AD,则以下结论错误的是(   )


       
    A . 当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小; B . k=4: C . 当0<x<2时,y1< y2 D . 当x=4时,EF=4.
  • 12. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,点E从点D出发,沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动,点F从点B出发,沿射线AB以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E、F两点停止运动.连接BD,过点E作EH⊥BD,垂足为H,连接口,交BD于点G,交BC于点旭连接CF.给出下列结论:①△CDE∽△CBF;②∠DBC=∠EFC;③ =;④GH的值为定值 ; 上述结论中正确的个数为( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 17. 解下列方程 
    (1) x2+2x-1=0.   
    (2) x(2x+3)=4x+6
  • 18. 同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用T1、T2表示).
    (1) 该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为;  
    (2) 该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1,    利用列表法或树状图加以说明;  
    (3) 该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2
  • 19. 如图,晚上小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段P0表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.


    (1) 请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC;  
    (2) 如果灯杆高PO=-12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
  • 20. 苏宁电器销售某种冰箱,每台的进货价为2600元,调查发现,当销售价为3000元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低100元时,平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
  • 21. 如图,已知正方形ABCD,E是AB延长线上一点,F是DC延长线上一点,且满足BF=EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG,过点B作FG的平行线,交DA的延长线于点N,连接NG.

    (1) 求证:BE=2CF;
    (2) 试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形,并对你的猜想加以证明.         
  • 22. 如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE= c,这时我们把关于x的形如ax2+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.


        请解决下列问题:

    (1) 写出一个“勾系一元二次方程”;   
    (2) 求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0必有实数根;   
    (3) 若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0的一个根,且四边形ACDE的周长是6 ,求△ABC面积.
  • 23. 如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的“V形折现”)


    (1) 类比研究函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;  
    (2) 如图2,双曲线y= 与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.

        ①试求△PAD的面积的最大值;

        ②探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.

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