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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如ax²+ $\text{[math]}$ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

（1）、写出一个“勾系一元二次方程”；

（2）、求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ +b=0必有实数根；

（3）、若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ $\text{[math]}$ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积．

举一反三

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加 $\text{[math]}$ m小时，求m的值．

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；

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