山西省吕梁市孝义市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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2. 如图，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）

A . 45° B . 26° C . 36° D . 64°

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3. 孝义剪纸悠久历史，内容丰富，形式多样，造型独特，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值是（）

A . x≠±1 B . x=±1 C . x≠﹣2 D . x=﹣2

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5. 如果x²+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　　）

A . m=﹣1，n=﹣4 B . m=7，n=4 C . m=1，n=﹣4 D . m=﹣7，n=﹣4

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6. 下列运算正确的是（）

A . a³•a²=a⁶ B . a³+a²=2a⁵ C . （2a²）³=2a⁶ D . 2a⁶÷a²=2a⁴

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=﹣1 B . x= $\text{[math]}$ C . x=﹣3 D . x= $\text{[math]}$

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8. 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则a^b的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC= $\text{[math]}$ ；③AE=CE；④∠EBC= $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①②③④

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10.
如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（　　）

A . CB=CE B . ∠A=∠ECD C . ∠A=2∠E D . AB=BF

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11. PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒，直径虽小，但活性强，易附带有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大.0.0000025这个数字用科学记数法表示为．

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12. 分解因式：3a³﹣12a²+12a=．

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13. 一个多边形的每一个外角是72°，则这个多边形共有条对角线．

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14. 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

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15. 如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为．

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16. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 $\text{[math]}$ cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为．

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17. 计算题

（1）计算：（2x﹣3）²﹣2（3﹣x）（3+x）+9．

（2）观察下列等式
①1×3=2²﹣1 ②2×4=3²﹣1 ③3×5=4²﹣1
请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=0．

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19. 如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．
请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：
①每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．
②设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．

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20. 如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．

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21. 列方程或方程组解应用题：
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

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22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．
求证：OA=OC．

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23. 情境观察：

（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形；
②线段AF与线段CE的数量关系是．

（2）问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．

（3）拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= $\text{[math]}$ ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

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山西省吕梁市孝义市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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