如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（　　）

A、CB=CE B、∠A=∠ECD C、∠A=2∠E D、AB=BF

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．

∴BC∥DE．（{#blank#}8{#/blank#}）

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