2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.2《垂线》

修改时间：2021-05-20 浏览次数：670 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 下面说法中错误的是（）

A . 两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 B . 若两对顶角之和为180⁰ ，则两条直线互相垂直 C . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直 D . 两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直

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2. 如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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3. 如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）

A . 120° B . 130° C . 135° D . 140°

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4. 点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4cm B . 5cm C . 小于2cm D . 不大于2cm

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5. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. 如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）

A . 26° B . 64° C . 54° D . 以上答案都不对

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7.
在下列语句中，正确的是（）．

A . 在平面上，一条直线只有一条垂线; B . 过直线上一点的直线只有一条; C . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D . 垂线段的长度就是点到直线的距离

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8. 如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（）．
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点D到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑥线段AB是点B到AC的距离； ⑦AD>BD.

A . 2个 B . 4个 C . 7个 D . 0个

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9. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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10. 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（）．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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11. 已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ，垂足为B ， CB⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是（　　）

A . B . C . D .

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12. 下列语句正确的是（）

A . 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直 B . 两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线互相垂直 C . 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直 D . 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直

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13. 过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在（　　）

A . 线段上 B . 线段的端点上 C . 线段的延长线上 D . 以上情况都有可能

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14. 如图，直线AD⊥BD，垂足为D，则点B到线段AC的距离是（）

A . 线段AC的长 B . 线段AD的长 C . 线段BC的长 D . 线段BD的长

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15. 如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 C . 过一点只能作一条垂线 D . 垂线段最短

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二、填空题

16. 当两条直线相交所成的四个角中，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫，它们的交点叫．

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17. 过直线上或直线外一点，与已知直线垂直．

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18. 如图所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD＝；若∠BOD＝90°，则ABCD．

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19.
如图所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2．

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20. 如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为．

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三、解答题

21. 如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.

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22. 如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

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23. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．

（2）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝；
③求∠BOF的度数．

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24. 如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；

（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；

（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

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25. 直线AB、CD相交于点O.

（1） OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.画出这个图形.

（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?(直接写出结论)

（3）画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.

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2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.2《垂线》

一、填空题

二、填空题

三、解答题

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