试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.2《垂线》
解：CD⊥AB
∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）
∴∠DGB＝∠ ▲ ＝90°（垂直定义）
∴DG∥AC，（ ▲ ）
∴∠2＝∠ ▲ .（两直线平行，内错角相等）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠ ▲ （等量代换）
∴EF∥ ▲ （同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF＝∠ADC，（ ▲ ）
∵EF⊥AB，
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
即：CD⊥AB.
（1）已知：如图，在中，求证： ．
证明：延长线段至点F，并过点C作 ．
（已作），
_________（两直线平行，内错角相等），
_________（两直线平行，同位角相等），
__________________（平角的定义），
（等量代换）．
【实践运用】
（2）如图，线段相交于点O，连接 ， 试证明： ．
【拓展提升】
（3）如图， ， 则的度数为_________．
（4）如图，若和的平分线和相交于点P．若 ， 则的度数为_________．
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