求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BFG＝∠FBC（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BF∥DE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BFA＝{#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）

用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）．

已知：在四边形中， ， ， 平分 ， 平分 ．

求证： ．

证明：∵平分 ，

∴______，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

在和中，

， ， ____________，

∴ ，

∴______，

同理可得： ，

∴ ．

小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：

如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么______．