如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.2《垂线》

（1）、图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．

（2）、如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝；

③求∠BOF的度数．

举一反三

如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是 ( )

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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