江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 12

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2. 下列说法正确的是（）

A . 一个游戏中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D . 若甲组数据的方差S_甲²=0.2，乙组数据的方差S_乙²=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

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3. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为（）

A . 1∶ $\text{[math]}$ B . 2∶1 C . 1∶4 D . 1∶2

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . –1 B . – 9 C . 1 D . 9

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7. 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD等于（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 70°

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8. 小明为了研究关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数问题，先将该等式转化为 $\text{[math]}$ ，再分别画出函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图），当方程有且只有四个根时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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10. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15 ，则这个圆锥的高为．

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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12. 小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是.

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13. 过圆 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm，6cm，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则m=.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在以点 $\text{[math]}$ 为圆心的弧 $\text{[math]}$ 上，若∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 且不经过第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则m的取值范值是；

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19. 计算题

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. 某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
（说明：40—55分为不合格，55—70分为合格，70—85分为良好，85—100分为优秀）
请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.

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21. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= $\text{[math]}$ ，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

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22. 在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．

（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

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23. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，∠ $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 值．

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25. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物 $\text{[math]}$ 是否需要挪走，并说明理由．

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26. 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度 /℃
……
－4
－2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增长量 /mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．

（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？

（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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27. △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

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28. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接直线 $\text{[math]}$ .

（1）求二次函数的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 在二次函数的图象上，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的左侧，且△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②若圆 $\text{[math]}$ 的半径为4，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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温度 /℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增长量 /mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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