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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市时堰镇后港中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 并求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　）

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（）

如图，在△ABC中，以点AB为直径的⊙O分别与AC，BC交于点E，D，且BD=CD.

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