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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省茂名市电白区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和10，若有一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒。

图1 图2

（1）、解决问题：

若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？请说明理由；

（2）、探索问题：

当点 $\text{[math]}$ 运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动。

①在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_.

②求运动多少秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距3个单位长度？

（3）、知识迁移：

如图2，若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针， $\text{[math]}$ ，在时针与分针转动过程中，经过分钟后， $\text{[math]}$ 的度数第一次等于 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ AOC=90° ， $\text{[math]}$ COD 比 $\text{[math]}$ DOA 大 28° ，OB是 $\text{[math]}$ AOC 的平分线，求 $\text{[math]}$ BOD的度数．

对联是中华传统文化的瑰宝．如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 $\text{[math]}$ ，左、右边的边宽相等，且为天头长与地头长的和的 $\text{[math]}$ ，设左、右边的边宽为 $\text{[math]}$ ．

上午9点 30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是 ( )

如图，钢球从斜面A顶端M由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加 $\text{[math]}$ ．

如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是0，8.现在以点C为折点将数轴向右对折，若点 A 的对应点A'落在射线CB上，且A'B=3，则点C 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

【材料阅读】

角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．

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