陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:591 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 的相反数是(   )
    A . B . C . D . 1.414
  • 2. 下列几何体中,左视图与主视图相同的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A . (﹣3a2b)3=﹣3a5b3 B . ab2•(﹣4a3b)=﹣2a4b3 C . 4m3n2÷m3n2=0 D . a5﹣a2=a3
  • 4. 如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠3=100°,则∠2的度数为(   )

    A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°
  • 5. 如果y=(1﹣m)x 是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为(   )
    A . m=﹣ B . m= C . m=3 D . m=﹣3
  • 6. 如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=(   )

    A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5
  • 7. 如图,1﹣4月份,甲、乙两工厂月生产增长量的变化情况,则甲工厂和乙工厂生产增长量差值最大的月份是(   )

    A . 1月份 B . 2月份 C . 3月份 D . 4月份
  • 8. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为(   )

    A . k>1,b<0 B . k>1,b>0 C . k>0,b>0 D . k>0,b<0
  • 9. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF,延长DA交FG于点H,则GH的长为(   )

    A . 8﹣4 B . ﹣4 C . 3 ﹣4 D . 6﹣3
  • 10. 如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:

    ①a﹣b+c>0;

    ②3a+b=0;

    ③b2=4a(c﹣n);

    ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.

    其中正确结论的个数是(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 15. 11﹣2sin30°+|3.14﹣π|+( ﹣1)0
  • 16. 解方程: =1.
  • 17. 如图,已知锐角三角形ABC,求作⊙C,使⊙C与AB所在的直线相切于点D(保留作图痕迹,不写作法).

  • 18. 某校为了了解七年级学生课外活动情况,随机调查了该校若干名学生,调查他们喜欢各类课外活动的情况(课外活动分为四类:A﹣﹣喜欢打乒乓球的人,B﹣﹣喜欢踢足球的人,C﹣﹣喜欢打篮球的人,D﹣﹣喜欢其他的人),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据统计图信息完成下列问题:

    (1) 调查的学生人数为人.
    (2) 补全条形统计图和扇形统计图.
    (3) 若该校七年级共有600人,请估计七年级学生中喜欢打乒乓球的人数.
  • 19. 已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分别与对角线BD交于点G、H,连接EH,FG.

    (1) 求证:△BFH≌△DEG;
    (2) 连接DF,若BF=DF,则四边形EGFH是什么特殊四边形?证明你的结论.
  • 20. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表:

    海拔高度(单位:米)

    0

    100

    200

    300

    400

    平均气温(单位:℃)

    22

    21.5

    21

    20.5

    20

    (1) 若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
    (2) 若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
  • 21. 如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB,标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,求建筑物的高.

  • 22. “五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.
    (1) 顾客甲购物1000元,则他最少可获元代金券,最多可获元代金券.
    (2) 请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.
  • 23. 已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.

    (1) 求证:直线AC是圆O的切线;
    (2) 如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
  • 24. 已知抛物线y=3ax2+2bx+c,

    (Ⅰ)若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;

    (Ⅱ)若a=b=1,且当﹣1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;

    (Ⅲ)若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0;x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.

  • 25. 问题探究    
    (1) 请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P,使PA+PC最小;

    (2) 如图②,点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点,AB=2,BC=2 ,点E为BC边的中点,求作一点P,使PE+PC最小,并求这个最小值.

    (3) 如图③,李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园,AC=1200米,BD为小路,BC的中点E为一水池,李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P,为了节省土地,使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出的点P位置,并求出这个最短距离;若不存在,请说明理由.

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