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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）、求证：直线AC是圆O的切线；

（2）、如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

举一反三

如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC $\text{[math]}$ AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE．

(1) 求证：PD是⊙O的切线．
(2) 若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， PC= $\text{[math]}$ ，设OC=x， $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

下列直线中，一定是圆的切线的是（　　）

如图所示，AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= $\text{[math]}$ ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ．

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