问题探究 - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市2017年中考数学模拟试卷

问题探究

（1）、请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；

（2）、如图②，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．

（3）、如图③，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC=1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（）．

在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（）

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（　　）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（　　）

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）

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