广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

修改时间：2024-12-16 浏览次数：22 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 实数 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . 7，9，11 C . 6，9，12 D . $\text{[math]}$

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3. 在下列实数中，不是无理数的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . 1.010010001 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0到l之间 B . 1到2之间 C . 2到3之间 D . 3到4之间

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ，不论x取何值，点A不会在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝b，∠C＝45° C . ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D . a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ， c＝2

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8. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， D，E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使C点落在斜边 $\text{[math]}$ 上的F点处，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . 6.4

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10. 在一水塔A的东北方向 $\text{[math]}$ 处有一抽水池B，在水塔A的东南方向 $\text{[math]}$ 处有一建筑工地C，在 $\text{[math]}$ 间需建一条直水管道，则水管的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 平方得9的数是.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面周长为30，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的 $\text{[math]}$ 点，沿圆柱表面爬到与 $\text{[math]}$ 相对的上底面 $\text{[math]}$ 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为．

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14. 绝对值小于3的所有整数的和是，绝对值小于3的所有整数的积是．

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15. 如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n在x轴正半轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限角平分线OM上，OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝…＝B_n_﹣₁B_n＝ $\text{[math]}$ a，A₁B₁⊥B₁C₁ ， A₂B₂⊥B₂C₂ ， A₃B₃⊥B₃C₃ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则第n个四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（共8小题，满分75分）

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）求△ABC的周长；
（2）求∠ACB的度数．

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18. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b−9的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a＋b＋c的平方根．

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19. 小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据设计要求需保证 $\text{[math]}$ ．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的面积；

（2）在坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 设a＝－1＋ $\text{[math]}$ ， b＝－1－ $\text{[math]}$ ，求a²－b² ， a²－2ab＋b²的值．

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22. 对于任意实数a，b我们规定：a⊗b＝ $\text{[math]}$ ．根据上述规定解决下列问题：
（1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）⊗（﹣1）．
（2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，求x的值．

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23. 如图所示，已知O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ （点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）求点 $\text{[math]}$ 坐标．

（2）试在x轴上找点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短，请求出这个最短距离．

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广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

三、解答题（共8小题，满分75分）

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