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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示，已知O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ （点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 坐标．

（2）、试在x轴上找点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短，请求出这个最短距离．

举一反三

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是( )

中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，当点E在 $\text{[math]}$ 边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．限定点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 边上移动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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