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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图所示，已知O为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ （点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 坐标．

（2）、试在x轴上找点P，使 $\text{[math]}$ 的长度最短，请求出这个最短距离．

举一反三

下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）

若直角三角形的斜边长是5，一条直角边的长是3，则该直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

规定：每个顶点都在格点的三角形叫做格点三角形 $\text{[math]}$ 如格点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，要求在图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 中分别以DE为边画出两个不同的三角形，并且都与图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 相似 $\text{[math]}$ 注：若所画的两个三角形全等，视为同一种 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设CD长为x(0＜x＜10)，则△ACD的面积y与x之间的关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，有一张四边形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，把纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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