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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据设计要求需保证 $\text{[math]}$ ．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．

举一反三

如果 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，矩形OABC中，0是数轴的原点，OC在数轴上，OC=3，OA=1，若以点0为圆心，对角线OB长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD=3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S_△_ABC=5，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

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