2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.2 简单图形的坐标表示同步分层训练提升题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：28 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . 3 B . 4 C . 0 D . -3

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2. 如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A . （0，5） B . （5，0） C . （6，0） D . （o，6）

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3. 如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知等腰三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于该三角形三边关系的说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（）

A . （﹣9，0） B . （﹣6，0） C . （0，﹣9） D . （﹣12，0）

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7. 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣1，2）

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8. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．

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10. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点B在第四象限时，点B的坐标为．

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11. 如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为．

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12. 在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 按如图所示放疽， $\text{[math]}$ 是AD的中点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC上的动点，当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

（1）如图①，作 $\text{[math]}$ 轴于点D ．若点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标；

（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， AC与y轴交于点D ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点E ．求证： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且 $\text{[math]}$ ．若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ， B，C两点的纵坐标均为 $\text{[math]}$ ， D，E两点在y轴上．

（1）求证：等腰 $\text{[math]}$ 两腰上的高相等；

（2）求 $\text{[math]}$ 两腰上高线的长；

（3）求 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ 的长．

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四、综合题

15. 如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积．

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16. 在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是4．

（1）写出图中点B的坐标：；在图中描出点C，并写出C的坐标：；

（2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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