（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学18.1 平行四边形的性质同步测试

修改时间：2024-04-16 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 50° C . 60° D . 120°

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2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 如图，在▱ABCD中，过点 D作 DE⊥AB，垂足为E，过点 B 作 BF⊥AC，垂足为 F.若 AB =6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交 AD 于点E，连结 BE.若▱ABCD的周长为 28，则△ABE的周长为（）

A . 28 B . 24 C . 21 D . 14

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE，若∠COE= 35°，∠ADC=45°，则∠BAC=（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 恰好垂直于边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 6 B . 8 C . 1 $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$

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10. 如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，AB∥x轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中点C，D在x轴上，则 S▱ABCD等于（）

A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=26，AB=8，则△OCD的周长是.

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12. 如图，在▱ABCD 中，若∠A=2∠B，则∠D=°.

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13. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点D 的纵坐标是6，CD=10，顶点A在y轴上，边 BC 在x轴上.设 P 是射线 BC上的一个动点，则当△ABP 为等腰三角形时，点P的坐标是.

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14. 如图，▱ABCD的边BC=6，对角线AC，BD相交.于点O，△OAB 的周长比△OBC的周长大3，则AB=.

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15. 已知在▱ABCD中，∠ABC 和∠BCD的平分线分别交直线AD 于点 E，F，AB=5.若 EF>4，则AD的取值范围是.

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三、解答题

16. 如图，O为▱ABCD的对角线AC 的中点，过点O 作直线 MN，分别交边 AB，CD 于点 M，N，点E，F 在直线MN上，OE=OF，连结AE，CF.

（1）求证：∠EAM=∠FCN.

（2）写出图中所有的全等三角形.

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17. 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD 的平分线相交于点 E，且点 E 刚好落在 AD 上，分别延长BE，CD相交于点F.

（1） CE与BF 之间有什么位置关系? 请说明理由.

（2） DF 与AD 之间有什么数量关系? 请说明理由.

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19. 如图，在▱ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD、∠BCD ．求证：AE∥CF ．

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20. 如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C'处，BC'与AD相交于点E．

（1）求证：EB=ED；

（2）连结AC'，求证：AC'∥BD．

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