2022-2023学年初数北师大版八年级下册 6. 2 平行四边形的判定同步必刷题

1. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形 B . 两组对边分别相等的四边形 C . 对角线互相平分的四边形 D . 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形

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2. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD．添加下列一个条件后能使四边形ABCD成为平行四边形的是（）

A . AB//CD B . AD//BC C . AB＝BC D . AB＝AC

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3. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（）

A . 1.5cm B . 2.5cm C . 3.5cm D . 0.5cm

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5. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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8. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
①AB=CD，AD=BC②AB=CD，AB $\text{[math]}$ CD ③AB=CD，AD $\text{[math]}$ BC④AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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9. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：
①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A . ①②都正确 B . ①错误，②正确 C . ①②都错误 D . ①正确，②错误

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10. 如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（）．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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11. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）

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12. 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C 重合），过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是．

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14. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于F，再分别以B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）、（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx-6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为．

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16. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，现给出下列结论：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
其中正确的结论是.（写出所有正确结论的序号）

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，过点E作EF//BC，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
.

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19. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG=CD，以DG，DE为边向▱ABCD外构造▱DGME，连接BM交AD于点N，连接FN.若DG=DE=1，∠ADC=60°，则FN的长为.

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20. 如图所示，在▱ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，A、C分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）在格点上找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，请画出这个四边形ABCD．

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24. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点E，此时， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形．

（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，请说明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

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26. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 6. 2 平行四边形的判定同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 6. 2 平行四边形的判定 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 6. 2 平行四边形的判定同步必刷题

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