小题精练 09 动量和能量问题-备考2025年高考物理题型突破讲练

1. 如图甲所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面体固定在水平面上，斜面长为L，一个质量为m的物块在斜面底端以一定的初速度向上滑去，滑到斜面顶端时速度刚好为零，以斜面底端为初位置，物块沿斜面运动受到的摩擦阻力f的大小与到斜面底端的距离x的关系如图乙所示，不计物块的大小，重力加速度为g， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 物块沿斜面上滑的加速度先减小后增大 B . 物块运动的初速度大小 $\text{[math]}$ C . 物块不可能再回到斜面底端A点 D . 物块在斜面上运动过程中，因摩擦产生的热量为0.6mgL

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2. 如图所示，绝缘水平面上方存在一方向水平向右、场强大小为 $\text{[math]}$ 的匀强电场。将一质量为0.1kg、带电量为 $\text{[math]}$ 的小滑块由静止释放后，沿水平面向右运动了2m，已知小滑块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，则该过程中小滑块（　　）

A . 动能增加了0.1J B . 电势能减少了0.5J C . 机械能增加了0.6J D . 与地面摩擦产生的热量为0.6J

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3. 如图所示，把物体轻放在传送带底端A点，传送至顶端B点时物体恰好与传送带速度相同。如果仅适当增大传送带的速度，物体从A点传送至B点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A . 传送时间将缩短 B . 摩擦力对物体所做的功不变 C . 物体与传送带因摩擦而产生的热量将不变 D . 物体机械能的变化量将增大

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4. 如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，则从开始运动到第一次速度为零的过程中，下列说法中正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（　　）

A . 当A小球所受电场力与弹簧弹力大小相等时，A小球速度达到最大 B . 两小球加速度先增加，再减小 C . 电场力对两球均做正功，两小球与弹簧组成的系统机械能增加 D . 电场力对两球均做正功，两小球的电势能变大

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5. 如图所示，物体在一个平行于粗糙斜面向上的拉力F的作用下，以一定的速度沿倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面向上做匀速直线运动，物体在沿斜面向上的运动过程中，以下说法正确的有（　　）

A . 物体的机械能增加 B . 物体的机械能保持不变 C . 力F对物体做功等于系统内能增加量 D . F与摩擦力所做功的总功等于物体重力势能的增加量

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6. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极不文明的行为，而且会带来人身伤亡和重大财物损失等很大的社会危害。假设有一质量为0.5kg的玻璃瓶从45m高的楼上掉出窗外（不计空气阻力），落地时破碎，其与地面作用时间为0.1s，重力加速g取10m/s² ，则玻璃瓶落地时对地面的压力是（　　）

A . 155N B . 150N C . 145N D . 140N

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7. 如图所示，从距秤盘 $\text{[math]}$ 高处把一筒豆粒由静止持续均匀地倒在秤盘上，从第一粒豆落入秤盘至最后一粒豆落入秤盘用时为 $\text{[math]}$ ，豆粒的总质量为 $\text{[math]}$ 。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的三分之一，忽略豆粒与秤盘碰撞过程中豆粒的重力。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则碰撞过程中秤盘受到的平均压力大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，光滑倾斜滑道OM与粗糙水平滑道MN平滑连接。质量为1kg的滑块从O点由静止滑下，在N点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的P点停下。已知O点比M点高1.25m，滑道MN长4m，滑块与滑道MN的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A . 滑块运动到M点的速度大小为6m/s B . 滑块运动到N点的速度大小为4m/s C . 缓冲墙对滑块的冲量大小为10N·s D . 缓冲墙对滑块做的功为－2.5J

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9. 如图1所示，一个质量为2kg的物体在水平向右的力F的作用下沿粗糙水平地面做加速直线运动，其运动的a-t图像如图2所示，物体运动中所受的滑动摩擦力大小恒为2N，t=0时刻物体的速度大小为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A . t=6s时刻，物体的速度为 $\text{[math]}$ B . 0~6s时间内，合力对物体做的功为400J C . 0~6s时间内，拉力F对物体的冲量为36N∙s D . t=6s时刻，拉力F的功率为 $\text{[math]}$

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10. 如图，是工人在装卸桶装水时的常用方法，工人将水桶静止放在卸货轨道的上端，水桶会沿着轨道下滑到地面。某次卸货时，水桶含水的总质量是20 kg，水桶释放点到地面的高度是1 m，水桶滑到地面时速度是2 m/s，重力加速度取10 m/s² ，关于水桶在该轨道上滑下的过程说法正确的是（　　）

A . 阻力对水桶做功是160 J B . 水桶滑到轨道末端时重力的瞬时功率是400 W C . 水桶损失的机械能是160 J D . 重力的冲量是40 N∙s

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11. 在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动．A、B是质量相等的两个小球，处于同一高度。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1、2，小球A、B在通过两水平面的过程中，动量的变化量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动能的变化量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，忽略一切阻力的影响，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 如图 $\text{[math]}$ 所示，一个质量 $\text{[math]}$ 的物块静止在水平面上，现用水平力 $\text{[math]}$ 向右拉物块， $\text{[math]}$ 的大小随时间变化关系如图 $\text{[math]}$ 所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 内，重力的冲量大小为 $\text{[math]}$ B . 物块从0.5s末开始运动 C . $\text{[math]}$ 末，物块的速度大小为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 末，物块的速度大小为 $\text{[math]}$

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13. 如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的是

A . 两物块所受重力冲量相同 B . 两物块的动量改变量相同 C . 两物块的动能改变量相同 D . 两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同

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14. 如图，动物园熊猫馆中有一个长 $\text{[math]}$ ，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑坡道，坡道底端有一垂直于坡面的防护板。一个质量 $\text{[math]}$ 的熊猫从坡道顶端由静止滑下，熊猫与防护板的作用时间 $\text{[math]}$ ，熊猫与防护板接触后不反弹，并且可以看作质点，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 熊猫滚到坡底所用的时间为 $\text{[math]}$ B . 熊猫到达坡底时的动量大小为 $\text{[math]}$ C . 熊猫受到防护板对它的平均作用力大小为 $\text{[math]}$ D . 熊猫与防护板碰撞过程中只受到防护板对它的冲量

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15. 如图，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为 $\text{[math]}$ ，若X、Y质量分别为m_x和m_y ，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为E_k1和E_k2 ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ =2 D . $\text{[math]}$ =4

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16. A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两物块运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A . 碰撞后A、B两个物块运动方向相同 B . A、B的质量之比 $\text{[math]}$ C . 碰撞前、后A物块的速度大小之比为5：3 D . 此碰撞为弹性碰撞

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17. 牛顿摆是一个非常有趣的桌面装饰装置，几个完全相同的小球由吊绳固定，彼此紧密排列，如图所示。将小球从左到右依次按1、2、3、4、5、6编号，若不计碰撞过程中的机械能损耗及摩擦，将1号小球拉起一定角度后释放，与2号小球相碰。在1号小球再次运动前，下列说法正确的是（　　）

A . 所有小球一起向右运动 B . 1号小球不动，其他小球向右运动 C . 1号小球碰后立即返回，其他小球不动 D . 只有6号小球向右运动，其他小球不动

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18. 设在无摩擦的桌面上置有5个相同的钢球，其中三个紧密连接排放一列，另两个一起自左方以速度 $\text{[math]}$ 正面弹性碰撞此三球，如图，碰撞后向右远离的小球个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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19. 如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

A . 运动过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，动量守恒 B . 球摆到最低点过程，C球的速度为 $\text{[math]}$ C . C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 $\text{[math]}$ D . C向左运动能达到的最大高度 $\text{[math]}$

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20. 如图，足够长的光滑金属导轨固定在水平桌面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒cd静止在导轨上，绝缘棒ab位于金属棒cd左侧，正以v₀的速度向cd运动并与cd发生弹性碰撞。cd在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，cd与ab始终平行，不计空气阻力。导轨宽度为L，绝缘棒ab和金属棒cd的质量分别为2m、m，金属棒cd的电阻为R，导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A . 碰撞后瞬间金属棒cd中感应电流的方向为 $\text{[math]}$ B . 碰撞后瞬间金属棒cd中感应电流的方向为 $\text{[math]}$ C . 碰撞后瞬间金属棒cd的速度为 $\text{[math]}$ D . 两棒碰撞后到共速的过程中，金属棒cd产生的热量是 $\text{[math]}$

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21. 测弹丸速率常用如图所示冲击摆，用长为l的细线悬挂质量为M的沙袋（沙袋尺寸远小于l），沙袋静止，质量为m的子弹以一定的初速度自左方水平射向沙袋，并留在沙袋中，测出沙袋向右摆过的最大偏角θ（小于90°），就可以计算出子弹的初速度。重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A . 子弹打击沙袋过程中系统机械能守恒 B . 子弹射入沙袋后瞬间细线的拉力为 $\text{[math]}$ C . 子弹射入沙袋瞬间子弹和沙袋的共同速度为 $\text{[math]}$ D . 子弹的初速度 $\text{[math]}$

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22. 如图所示，竖直放置的轻质弹簧，一端固定在水平地面上，另一端连接质量为0.1kg的物块P，质量也为0.1kg的物块Q从距物块P正上方0.8m处由静止释放，两物块碰撞后粘在一起与弹簧组成一个竖直方向的弹簧振子，已知该弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，两物块碰撞时间极短，两物块上下做简谐运动的过程中，弹簧始终未超过弹性限度，物块P、Q可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A . 两物块碰撞前瞬间，物块Q的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 两物块碰撞过程中，系统损失的机械能为0.6J C . 两物块碰撞后，物块P下降的最大距离为0.4m D . 两物块碰撞后，两物块做简谐运动的振幅为0.3m

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23. 如图所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，a、b两小车放在木板上并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质．现同时给两车一定的初速度，使a、b沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起；两车的位置x随时间t变化的图象如图所示．a、b两车质量（含发射器）分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是（　　）

A . 两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量 B . 碰撞过程中a车损失的动能是 $\text{[math]}$ C . 碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小 D . 两车碰撞过程为弹性碰撞

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24. 碰撞常用恢复系数e来描述，定义恢复系数e为碰撞后其分离速度与碰撞前的接近速度的绝对值的比值，用公式表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞后两物体的速度， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞前两物体的速度。已知质量为 $\text{[math]}$ 的物体A以初速度为 $\text{[math]}$ 与静止的质量为m的物体B发生碰撞，该碰撞的恢复系数为e，则（　　）

A . 若碰撞为完全弹性碰撞，则 $\text{[math]}$ B . 碰撞后B的速度为 $\text{[math]}$ C . 碰撞后A的速度为 $\text{[math]}$ D . 碰撞后A的速度为 $\text{[math]}$

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25. 如图甲所示，内表面光滑的“”形槽固定在水平地面上，完全相同的两物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 置于槽的底部中点， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以速度 $\text{[math]}$ 向相反方向运动，已知 $\text{[math]}$ 开始运动速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 前 $\text{[math]}$ 秒内 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共碰撞 $\text{[math]}$ 次 B . 初始时 $\text{[math]}$ 的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 前 $\text{[math]}$ 秒内 $\text{[math]}$ 与槽的侧壁碰撞 $\text{[math]}$ 次 D . 槽内底部长为 $\text{[math]}$

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26. 如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端放置一个质量为m的物块B。t=0时刻，将质量也为m的物块A（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，t₁时刻A与B发生碰撞并粘在一起，粘合体沿斜面简谐运动过程中，弹簧最大形变量为 $\text{[math]}$ 。已知弹簧弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，弹簧振子周期公式 $\text{[math]}$ ，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，M为振子质量，重力加速度大小g=10m/s² ，则下列说法正确的是（　　）

A . 粘合体速度最大为 $\text{[math]}$ B . 物块A释放点到碰撞点的距离为 $\text{[math]}$ C . 粘合体向下运动过程中的最大加速度大小为g D . 从物体A、B碰撞到运动到最低点的时间为 $\text{[math]}$

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27. 如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A ，木板A左端上表面有一小物块B ，其到挡板的距离为 $\text{[math]}$ m，A、B质量均为 $\text{[math]}$ kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为 $\text{[math]}$ N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块B与A挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小；

（2）由静止开始经多长时间物块B与木板A挡板发生第二次碰撞，碰后瞬间A、B的速度大小；

（3）画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像。

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28. 在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　）

A . 弹簧原长时B动量最大 B . 压缩最短时B动能最大 C . 系统动量变大 D . 系统机械能变大

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29. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 $\text{[math]}$ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A . 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B . 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C . $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$

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30. 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d₁后进入目标组织，继续运动d₂后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F₁、F₂ ，则针鞘（）

A . 被弹出时速度大小为 $\text{[math]}$ B . 到达目标组织表面时的动能为F₁d₁ C . 运动d₂过程中，阻力做功为(F₁＋F₂)d₂ D . 运动d₂的过程中动量变化量大小为 $\text{[math]}$

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31. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于 O 点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着的轨道运动，已知细线长L=1.25m 。小球质量m= 0.20kg 。物块、小车质量均为M = 0.30kg 。小车上的水平轨道长 s =1.0m。圆弧轨道半径R= 0.15m 。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度 g 取10m/s²。

（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；

（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；

（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。

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32. 如图，间距为L的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　）

A . 加速过程中通过金属棒的电荷量为 $\text{[math]}$ B . 金属棒加速的时间为 $\text{[math]}$ C . 加速过程中拉力的最大值为 $\text{[math]}$ D . 加速过程中拉力做的功为 $\text{[math]}$

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33. 两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m₁ = 0.8kg，m₂ = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x₀ = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s²（）

A . ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B . ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C . 两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D . 两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s

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34. 如图，三块厚度相同、质量相等的木板 $\text{[math]}$ （上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为 $\text{[math]}$ A木板长度为 $\text{[math]}$ ，机器人质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。

（1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求 $\text{[math]}$ 木板间的水平距离。

（2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。

（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻 $\text{[math]}$ 两木板间距与B木板长度的关系。

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