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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，A、C分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．
（1） DE和BF相等吗?请说明理由；
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由．

如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

如图所示，▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，垂足为O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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