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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市顺义区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

等边△ABC的边长为4，点D是BC边上的任意一点（不与点B，C 重合），过点D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF的周长是．

举一反三

如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明．

如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC．求证：

如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t={#blank#}1{#/blank#}时，△PBQ是直角三角形．

如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

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