2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 不带根号的数不是无理数 B . $\text{[math]}$ 的立方根是±2 C . 绝对值等于 $\text{[math]}$ 的实数是 $\text{[math]}$ D . 每个实数都对应数轴上一个点

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2. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 ( )

A . 8πcm² B . 10πcm² C . 12πcm² D . 16πcm²

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4. 对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数是15 B . 众数是10 C . 中位数是17 D . 方差是 $\text{[math]}$

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5. 如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . B . C . D .

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6. 某种颗粒每粒的质量为0.000000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为 $\text{[math]}$ 克，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . -6 C . -7 D . -8

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7. 如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ DE，则菱形ABCD的边长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4.8

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9. 已知二次函数y＝x²－x＋ $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂满足（）

A . y₁＞0，y₂＞0 B . y₁＜0，y₂＞0 C . y₁＜0，y₂＜0 D . y₁＞0，y₂＜0

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10. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ﹣1，2） B . （ $\text{[math]}$ ，2） C . （3﹣ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ﹣2，2）

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11. 若Z= $\text{[math]}$ ，分解因式：x³y²﹣ax= ．

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12. 我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数据67500精确到千位的近似值为．（结果用科学记数法表示）

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13. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 $\text{[math]}$ ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．

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14. 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF=.

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15. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA＝DP，则∠A的度数为.

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16. 如图，已知顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中正确的是.

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17. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2sin45°．

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18. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；

（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

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19. 拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意图，箱体ABCD可视为矩形，其中AB为50cm，BC为30cm，点A到地面的距离AE为4cm，旅行箱与水平面AF成60°角，求箱体的最高点C到地面的距离．

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20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
（ 1 ）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（ 2 ）请作出∆ABC关于y轴对称的∆ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 3 ）求出∆ $\text{[math]}$ 的面积．

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21.
如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

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22.
在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

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23.
已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．
①求证：DG=2PC；
②求证：四边形PEFD是菱形；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

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2023年浙江省杭州市初中毕业生学业水平测试数学模拟试题(三)

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

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