江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分且不必要 B . 必要且不充分 C . 充要 D . 既不充分又不必要

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3. 设 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，若命题 $\text{[math]}$ 是假命题，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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5. 列车从 $\text{[math]}$ 地出发直达 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 地，途中要经过离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 地，假设列车匀速前进， $\text{[math]}$ 后从 $\text{[math]}$ 地到达 $\text{[math]}$ 地，则列车与 $\text{[math]}$ 地距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象为（）

A . B . C . D .

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6. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 图中阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题中，正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 单调减区间为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 有三个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的可能取值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若________，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并按照你的选择求解问题（2）.（注：答题前先说明选择哪个条件，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分）.

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18. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数.

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20. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台，另需投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当月产量不足 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ （万元）；当月产量不小于 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ （万元）．若每台机器售价 $\text{[math]}$ 万元，且当月生产的机器能全部卖完．

（1）求月利润 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值．

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22. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的奇偶性；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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