- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数.

举一反三

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增，并且是偶函数的是（　　）

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减；

（Ⅱ）若f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实常数， $\text{[math]}$ ）的最小值是0，函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，为常数.

环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段国道上进行测试，汽车行驶速度低于80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ （单位：Wh）与速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）的数据如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了描述国道上该汽车每小时耗电量 $\text{[math]}$ 与速度 $\text{[math]}$ 的关系，现有以下三种函数模型供选择： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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