北师大版备考2022中考数学二轮复习专题19 多边形与平行四边形

修改时间:2022-04-24 浏览次数:212 类型:二轮复习 编辑

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一、单选题

  • 1. 如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角∠CBF等于( )

    A . 60° B . 72° C . 80° D . 108°
  • 2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CI⊥HJ于点I,交AB于K,在图形的外部作矩形MNPQ,使点D,E,G和H,J都落在矩形的边上.已知矩形BJIK的面积为1,正方形ACDE的面积为4,则 为( )

    A . B . C . D .
  • 3. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是(  )

    A . 27 B . 35 C . 44 D . 54
  • 4.

    如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(  )

    ①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③SBEC=2SCEF;④∠DFE=3∠AEF.


    A . ①② B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④
  • 5. 如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=∠EDC+∠BCD+140°,DF,CF分别平分∠EDC和∠BCD,则∠F的度数为(  )

    A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°
  • 6.

    如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为(  )

    A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s
  • 7.

    如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(   )

    A . (3,-1) B . (-1,-1) C . (1,1) D . (-2,-1)
  • 8. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°, , 则下列结论:①∠CAD=30° ② ③S平行四边形ABCD=AB•AC ④ ,正确的个数是( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 9. 如图,正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(不与点C、D重合),以CE为边向右作正方形CEFG,连接AF,点H是AF的中点,连接DH、CH.下列结论:①△ADH≌△CDH;②AF平分∠DFE;③若BC=4,CG=3,则AF=5;④若 , 则 . 其中正确的有(       )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 10. 如图,矩形ABCD的面积为1cm2 , 对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…;依此类推,则平行四边形AO2014C2015B的面积为(    )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 如图,在平行四边形 中, 平分 ,则 的周长是.

  • 12.

    如图,已知四边形ABCD中,∠C=72°,∠D=81°.沿EF折叠四边形,使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处,则∠1+∠2=°.

  • 13.

    如图,▱ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若▱ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM= cm,AB= cm.

  • 14.

     如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=


  • 15.

    如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 (结果保留π).

  • 16. 如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为

  • 17. 如图,菱形ABC的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE= AC,连接CE、OE、AE,AE交OD于点F,若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长

  • 18.

    如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有

                          

三、作图题

  • 19. 已知∠MON=α,P为射线OM上的点,OP=1.

    (1) 如图1,α=60°,A,B均为射线ON上的点,OA=1,OB>OA,△PBC为等边三角形,且O,C两点位于直线PB的异侧,连接AC.

    ①依题意将图1补全;

    ②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明;

    (2) 若α=45°,Q为射线ON上一动点(Q与O不重合),以PQ为斜边作等腰直角△PQR,使O,R两点位于直线PQ的异侧,连接OR.根据(1)的解答经验,直接写出△POR的面积.

四、综合题

  • 20.

    如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

    (1) 试说明AC=EF;

    (2) 求证:四边形ADFE是平行四边形.

  • 21. 如图,平行四边形ABCO位于直角坐标系中,O为坐标原点,点 ,点 交y轴于点 动点E从点D出发,沿DB方向以每秒1个单位长度的速度终点B运动,同时动点F从点A出发,沿射线OA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,当点E运动到点B时,点F随之停止运动,运动时间为 .

    (1) 用t的代数式表示:
    (2) 若以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
    (3) 当 恰好是等腰三角形时,求t的值.
  • 22. 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若x2-2 x+2=0的两根是x1、x2 , 且OC=x1+x2 , OA=x1x2

    (1) 求B点的坐标.
    (2) 把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BD的解析式.
    (3) 在平面上是否存在点P,使D、C、B、P四点形成的四边形为平形四边形?若存在,请直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23.

    如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.

    (1) 求证:△CDE≌△CBF;

    (2) 当DE= 时,求CG的长;

    (3) 连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.

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