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题型：填空题题类：真题难易度：困难

如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm．

举一反三

在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x²﹣4x+m=0的两个实根．

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

如图①所示是一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生（如图②所示的CD）由远处向门走进，要使灯刚好发光，离门的距离为（）

如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即 $\text{[math]}$ 米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的A处救人后，还要从51.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的B处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米？

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