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题型：单选题题类：压轴题难易度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A、①② B、②③④ C、①②④ D、①②③④

举一反三

在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：BC=DE．

平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）

如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝ $\text{[math]}$ AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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