(人教版)2021-2022学年度第二学期八年级数学《特殊的平行四边形》复习卷

修改时间:2022-04-19 浏览次数:108 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是不是矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是(   )
    A . 测量对角线,看是否互相平分 B . 测量两组对边,看是否分别相等 C . 测量对角线,看是否相等 D . 测量对角线的交点到四个顶点的距离,看是否都相等
  • 2. 在 ABCD中,增加一个条件能使它成为矩形,则增加的条件是(   )
    A . 对角线互相平分 B . AB=BC C . D .
  • 3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC的垂直平分线分别交AC.AB于点D,F,过点B作DF的垂线,垂足为E.若BC=2,则四边形BCDE的面积是(   )

    A . B . C . 4 D .
  • 4. 如图所示,D,E,F分别是△ABC三边的中点,添加下列条件后,不能得到四边形DBFE是菱形的是(   )

    A . AB=BC B . BE平分∠ABC C . BE⊥AC D . AB=AC
  • 5. 如图所示,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(   )

    A . AB=CD B . AD=BC C . AB=BC D . AC=BD
  • 6. 菱形ABCD的边长AB=5,则此菱形的周长是(   )
    A . 20 B . 25 C . 10 D . 5
  • 7. 如图,菱形ABCD中,AE=1,AF=BE=2.若P为对角线BD 上一动点,则EP+FP的最小值为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 8. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3 , 若S1=4,S3=12,则S2的值为(   )

    A . 16 B . 24 C . 48 D . 64
  • 9. 四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形 ,若 ,则菱形 的面积与正方形ABCD的面积之比是(   )

    A . 1 B . C . D .
  • 10. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,添加以下条件,能判定菱形ABCD是正方形的是(   )

    A . AB = AC B . OA = OC C . BC⊥CD D . AC⊥BD

二、填空题

  • 11. 如图所示,顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形GHEF,要使四边形GHEF为矩形,则四边形ABCD 的对角线AC,BD 应满足的条件是.

  • 12. 如图所示,在△ABC中,点D在BC上,过点D分别作AB,AC的平行线,分别交AC,AB于点E,F.如果要得到矩形AEDF,那么△ABC应具备的条件是.

  • 13. 如图,在菱形中,连接 . 若 , 则的度数为°.

  • 14. 如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE// AC,CE//BD,DE和CE相交于点E,已知AB=4,AD=6,则四边形OCED的周长为.

  • 15. 建党100周年主题活动中,702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是:如图2,在边长为的正方形四周分别放置四个边长为的小正方形,构造了一个大正方形 , 并画出阴影部分图形,形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作 , 每一个边长为的小正方形面积记作 , 若 , 则的值是.

三、解答题

  • 16. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形 EFGH是矩形.

  • 17. 如图所示,在△ABC中,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,且CE= AB.

    求证:四边形CFED是矩形.

  • 18. 如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连结OH.

    求证:∠DHO=∠DCO.

  • 19. 如图,菱形的边长为6, , 点上的动点,上的动点,满足 , 求证:不论点E、F怎样移动,总是等边三角形.

  • 20. 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,AD=BC,求证:四边形EFGH是菱形.

  • 21. 如图,∠ABC=∠FAC=90°,BC长为3cm,AB长为4cm,AF长为12cm.求正方形CDEF的面积

  • 22. 已知:如图,在 中, 的角平分线, ,垂足分別为E、F.求证:四边形 是正方形.

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