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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省内江市第六中学2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试卷

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁＝4，S₃＝12，则S₂的值为（）

A、16 B、24 C、48 D、64

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，

求证：AE²+AD²=2AC² ．

如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

如图，网格中每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都在格点上

$\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

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