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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试卷

建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 四周分别放置四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，构造了一个大正方形 $\text{[math]}$ ，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作 $\text{[math]}$ ，每一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形面积记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

举一反三

$\text{[math]}$ 等于（　　）

小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．

如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能表示点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是线段{#blank#}1{#/blank#}的长，点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}2{#/blank#}．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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