2021-2022学年浙教版数学八下第五章特殊平行四边形 单元检测卷

修改时间:2022-03-14 浏览次数:179 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列关于的说法,错误的是(   )
    A . 是无理数 B . 面积为2的正方形边长为 C . 是2的算术平方根 D . 的倒数是﹣
  • 2. 要判断一个四边形是否为矩形,下面是4位同学拟定的方案,其中正确的是 (   )
    A . 测量两组对边是否分别相等 B . 测量两条对角线是否互相垂直平分 C . 测量其中三个内角是作都为直角 D . 测量两条对角线是否相等
  • 3. 在平面直角坐标系中,已知点P(a,a+8)是第二象限一动点,另点A的坐标为(﹣6,0),则以下结论:①点P在直线y=x+8上;②﹣6<a<0;③若设△OPA的面积为S,当a=﹣5时,S=9;④过P作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,矩形OEPF的周长始终不变为16,其中正确的有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. 如图,已知四边形 是矩形,点 上, ,点 上,且 交于点 ,则 (  )

    A . B . C . D .
  • 5. 菱形ABCD的边长为13cm,其中对角线BD长10cm,菱形ABCD的面积为(   )
    A . 60cm2 B . 120cm2 C . 130cm2 D . 240cm2
  • 6. 已知菱形的周长为40 ,两条对角线的长度比为3:4,那么两条对角线的长分别为(  )
    A . 6 ,8 B . 3 ,4 C . 12 ,16 D . 24 ,32
  • 7. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AC=10,BD=4,EF为过点O的一条直线,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . 5 B . 6 C . 8 D . 12
  • 8. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE,正方形BCFG,正方形ACHI,AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分,设四边形BGFJ的面积为S1 , 四边形CHIJ的面积为S2 , 若S1﹣S2=12,SABC=4,则正方形BCFG的面积为( )

    A . 16 B . 18 C . 20 D . 22
  • 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,小正方形的面积为5,则大正方形的面积为(   )

    A . 13 B . 14 C . 15 D . 16
  • 10. 在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+S2+S3+S4=(  )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二、填空题

  • 11. 如图,把面积为5的正方形ABCD放到数轴上,使得正方形的一个顶点A 重合,那么顶点B在数轴上表示的数是

  • 12. 如图,以 的两条直角边和斜边为边长分别作正方形,其中正方形 、正方形 的面积分别为25、144,则阴影部分的面积为.

  • 13. 如图,在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,若AB=3,BD=4,则菱形ABCD的面积为.

  • 14. 阅读下面材料:

    在数学课上,老师提出如下问题:

    尺规作图:作对角线等于已知线段的菱形.

    已知:两条线段a、b.

    求作:菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a.

    小军的作法如下:

    如图

    (1)画一条线段AB等于b;

    (2)分别以A、B为圆心,大于 AB的长为半径,

    在线段AB的上下各作两条弧,两弧相交于P、Q两点;

    (3)作直线PQ交AB于O点;

    (4)以O点为圆心,线段a的长为半径作两条弧,交直线PQ于M、N两点,连接AM、AN、BM、BN.所以四边形AMBN就是所求的菱形.

    老师说:“小军的作法正确.”

    该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是

  • 15. 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AD=5,点B的坐标为(﹣3,3),则点C的坐标为

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中, 两点的坐标分别为 ,连接 .点 在第二象限,若以点 为顶点的三角形是等腰直角三角形,则点 坐标为.

三、解答题

  • 17. 如图,在 中, 于E,点F在边 上, ,求证:四边形 是矩形.

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是CB延长线上一点。若DE=BF,求证:∠EAF=90°。

  • 19. 如图,在△ABC中,D是BC中点,E是AD,BF的中点,AB=AC.求证:四边形ADCF是矩形.

  • 20. 如图,在 中, 是中线, 的中点,过点 的延长线于 ,连接 .求证:四边形 是菱形.

  • 21. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,FH⊥AC于点E,交AD,AB于点F,H.

    (1) 求证:CF=CH;
    (2) 若AH= CH,AB=4,求AH的长.
  • 22. 已知:如图,在正方形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD,CD上的点,且AE=CF,连接BE、BF、EF.

    (1) 求证:EM=FM;
    (2) 若DE:AE=2:1,设S△ABE=S,求S△BEF(用含S的代数式表示).
  • 23. 如图,在长方形中, . 延长到点 , 使 , 连接 . 动点从点出发,沿着以每秒1个单位的速度向终点运动,点运动的时间为秒.

    (1) 的长为 ;
    (2) 连接 , 求当为何值时,
    (3) 连接 , 求当为何值时,是直角三角形;
    (4) 直接写出当为何值时,是等腰三角形.
  • 24. 如图,在长方形中, , 动点沿着的方向运动,到点运动停止,设点运动的路程为的面积为.

    (1) 点边上,求关于的函数表达式.
    (2) 点边上,的面积是否发生变化?请说明理由.
    (3) 点边上,的面积是否发生变化?如果发生变化求出面积的变化范围,并写出关于的函数表达式;如果没有发生变化,求出此时的面积.

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